法律分析：如果是夫妻共同债务的话，当然能够向债务人的配偶主张承担共同责任。如果不是夫妻共同债务，只是债务人一方的个人债务，当然不能向债务人的配偶主张承担连带责任。
法律依据：《最高人民关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》
第一条 夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应当认定为夫妻共同债务。
第二条 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民应予支持。
第三条 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民不予支持，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。